انواع انرژی پتانسیل و توان

انواع انرژي پتانسيل

•  انرژي پتانسيل گرانشي

•  انرژي پتانسيل كشساني فنر

• انرژي پتانسيل الكتريكي

انرژي پتانسيل گرانشي U=mgh

رجوع شود به درس جلسه قبل

فرمول انرژي پتانسيل كشساني فنر  U=1^/₂ KX ²

اگر ثابت يك فنري k باشد براي آنكه فنر را به اندازة X بكشيم يا بفشاريم نيروي برابر  F=+Kx بايد به فنر وارد كنيم. براي اثبات انرژي پتانسيل ذخيره شده در فنر ابتدا بايد كار انجام شده توسط اين نيرو ي F=KX را حساب ‎كنيم.

توجه: متوسط نيروي F را حساب مي‎كنيم.

W_F=Fd Cosa Þ  W_F=FxCos 180 Þ  W_F= - َF.X

كه در  :

U:انرژي پتانسيل كشساني فنر

 K  :ثابت فنر

X  :ميزان كشيدن فنر

انرژي پتانسيل الكتريكي:

اگر بخواهيم دو بار الكتريكي همنام ( +و+ ) يا (-و-) را به هم نزديك كنيم و يا دو بار الكتريكي نا همنام را ( +و-) از هم دور نماييم ، بايد انرژي مصرف كنيم . اين انرژي بصورت انرژي پتانسيل در بارها ذخيره مي شود .

نكته : هر چقدر فاصله دو بار نا همنام از هم بيشتر باشد ، انرژي پتانسيل الكتريكي بيشتري خواهند داشت . زيرا يكديگر را جذب مي كنند.

نكته : هرچقدر فاصله دو بار همنام از هم كمتر باشد ، انرژي پتانسيل الكتريكي بيشتري خواهند داشت . زيرا يكديگر را دفع مي كنند.

س: انرژي پتانسيل چگونه است؟

ج: انرژي را كه يك جسم به دليل موقعيت خاص در خود ذخيره دارد، انرژي پتانسيل مي نامند. مثل انرژي پتانسيل گرمايي،الكتريكي، كشساني و گرانشي و آنرا با نماد U نشان مي دهند.

س: انرژي پتانسيل گرانشي چگونه است؟

ج: انرژي را كه يك جسم به دليل داشتن ارتفاع از سطح زمين در خود ذخيره دارد، انرژي پتانسيل گرانشي آن مي نامند. و بنا به تعريف انرژي پتانسيل گرانشي يك جسم در يك نقطه نسبت به زمين برابر است با كاري كه انجام مي دهيم تا جسم را با سرعت ثابت از سطح زمين تا ارتفاع h منتقل كنيم.

 

 

Eتذكر 1: در صورتيكه جسم از ارتفاع h₁ به ارتفاع h₂ منتقل شود، خواهيم داشت:

به ازاء، انرژي پتانسيل گرانشي جسم افزايش مي يابد و به ازاء كاهش پيدا مي كند در حالت اول و در حالت دوم خواهد بود.

كار نيروي وزن در جابه جايي فوق برابر است با:

و در حالت كلي:

                                          يا                                 

يعني كار نيروي وزن در يك جابه جايي قائم، برابر منفي اختلاف انرژي پتانسيل گرانشي دو نقطه است. اين بدان معني است كه نيروي وزن به نوع و شكل مسير بستگي ندارد و فقط به جابه جايي جسم در راستاي قائم بستگي دارد.

Eتذكر 2: دقت نماييد اگر مبدأ سنجش ارتفاع( كه معمولاً سطح زمين است) را عوض كنيم، مقدار انرژي پتانسيل هر نقطه تغيير مي كند اما اختلاف انرژي هاي پتانسيل بين نقاط مختلف همواره ثابت مي ماند.

تمرين 4-3: انرژي پتانسيل جسم در شكل مقابل را در ارتفاع ،  و و صفر به دست آوريد و جدول تمرين (4-3) را تكميل كنيد و نمودار تغييرات انرژي جنبشي و انرژي پتانسيل گرانشي و مجموع آنها را بر حسب ارتفاع رسم كنيد.

جواب:

      

س: انرژي پتانسيل كشساني چگونه است؟

ج: تعريف: انرژي پتانسيل فنر تغيير طول يافته را انرژي پتانسيل كشساني مي نامند در واقع اين انرژي ذخيره شده برابر كاري است كه به هنگام كشيدن يا فشردن فنر انجام شده است و فنر مي تواند موقع رها شدن اين انرژي را دوباره به كار تبديل نمايد.

Eتذكر1: انرژي پتانسيل كشساني ذخيره شده در يك فنر از رابطه زير  به دست مي آيد:

x تغيير طول فنر نسبت به طول طبيعي و K ضريب سختي آن است.

Eتذكر 2: علي رغم انرژي جنبشي، براي انرژي پتانسيل يك رابطه رياضي كلي وجود ندارد زيرا رابطه رياضي انرژي پتانسيل به نيرويي كه با آن سرو كار داريم بستگي دارد و اين نيرو نيز با وضعيت جسم مورد نظر نسبت به محيط آن سنجيده مي شود.

 

توان

مقدار كار انجام شده در واحد زمان را گويند و با p نشان مي دهند .

واحد توان در سيستم SI عبارتست از : وات (w) يا ژول بر ثانيه (^J/_s)

فرمولهاي ديگر توان :

اگر بخواهيم كار نيروي وزن را در يك جابجايي قائم حساب كنيم ، از فرمول w=mgh استفاده كرده ، كه در اين حالت توان مصرفي عبارت است از :

 

 

 اگر بخواهيم در فرمول توان ، رابطه بين نيرو و سرعت را بنويسيم ، داريم كه :

 

 

بازده ( راندمان):R_a

نسبت كار مفيد به كل كار ورودي را بازده گويند . كه بصورت درصد (%) نشان داده مي شود.

فرمولهاي بازده :

توجه :

هيچگاه كار مفيد ( كار خروجي) يك ماشين با كار ورودي آن برابر نيست . زيرا مقداري انرژي بعلت اصطكاك تلف يا صرف حركت دادن ماشين مي شود .

مثال 6:

يك موتور الكتريكي به توان 2500 وات مي تواند باري به جرم 4000 كيلو گرم را در راستاي قائم در مدت يك دقيقه به اندازه 3 متر بالا ببرد. بازده موتور را حساب كنيد .

جواب :

 

 

 

مثال 7 :

اتومبيلي با سرعت ثابت 72 كيلومتر بر ساعت در يك جاده افقي در حال حركت است . اگر نيروي موتور ثابت و برابر 10⁴ نيوتن باشد ، توان آنرا حساب كنيد.

جواب :

72 ^km/_h ÷ 3.6=20 ^m/_s

P=FV=10⁴*20=2*10⁵ وات