محاسبه جریان و قوانین کیرشهف

نكته3 - هر گاه در يك مدار به يك مولد باطري برسيم اگر از قطب مثبت باطري خارج شويم علامت نيروي محركه مثبت است و علامت مقاومت دروني هم مانند مقاومت R تعيين مي‎كنيم.

 

Þ    e-Ir	چون هم جهت هستند. (- Ir)	علامت نيروي محركه e +

نكته 4- اگر از قطب منفي باطري خارج شويم علامت نيروي محركه منفي مي‎شود علامت مقاومت دروني r هم مانند مقاومت سيم R تعيين مي‎شود.

 

علامت نيروي محركه ( e -)	چون خلاف جهت هم هستند. ( +Ir)	==ل	- e +I r

براي حل مسائل مدارهاي تك حلقه به روش‎هاي زير را انجام مي‎دهيم.

1- يك جهت جريان انتخاب مي‎كنيم

2- يك جهت حركت اختياري رسم مي‎كنيم

3- از يك نقطه شروع كرده و مجموع جبري اختلاف پتانسيل‎ها را در حلقه مي‎نويسيم تا به همان نقطه برگرديم.

4- مجهول را پيدا مي‎كنيم.

مثال: در مدار تك حلقه زير شدت جريان را پيدا كنيد.

از يك نقطه مانند A شروع مي‎كنيم.

 

 

 

 

 

توجه : اگر جهت جريان و جهت حركت يكي باشد علامت I R يا I r منفي مي‎شود.

 

	فرمول كلي

 S _eمجموع نيروي محركه‎ ايي كه از قطب مثبت آنها خارج مي‎شويم

_{S e'}  مجموع نيروي محركه‎هايي كه از قطب منفي آنها خارج مي‎شويم

_{S R} مجموع مقاومتها مي‎باشد

مسئله؛ شدت جريان را پيدا كنيد ? = I

از يك نقطه دلخواه A شروع كرده

جهت جريان و جهت حركت را اختيار مي‎كنيم

پس مجموع جبري اختلاف پتانسيل‎ها را مي‎نويسيم تا به همان نقطه برگرديم.

 

 

مدارهاي چند طبقه:

براي حل مسائل چند حلقه ماند تك حلقه عمل كرده و دو قانون كيرشهف زير را رعايت مي‎كنيم

1- قانون اول كيرشهف كل جريانهاي ورودي به يك گره با كل جريان خروجي از آن گره برابر است

(گره جايي است كه بيشتر از دو سيم داشته باشيم)

كل جريان خروجي = كل جريان ورودي

 

قانون دوم كيرشهف:‌در هر يك حلقه مجموع جبري اختلاف پتانسيلها صفر است

 

å V=0

V_A+e -Ir-IR-V_A =0

e -Ir-IR=0  

مجموع جبري اختلاف پتانسيلها

براي حل مسائل چند طبقه

1- ابتدا جريان را در گره اختيار مي‎كنيم

2- قانون اول كيرشهف را براي گره مي‎نويسيم å I = 0

3- تعداد حلقه‎ها را مشخص كرده و براي هر حلقه يك جهت حركت اختيار مي‎كنيم

4- قانون دوم كيرشهف را براي هر حلقه جداگانه مي‎نويسيم å V = 0

5- معادله را حل مي‎كنيم.

مسئله : جريان را در هر شاخه بيابيد.

 

 

 

 

 

 

سه معادله سه مجهولي حل مي‎كنيم

توجه: اگر علامت جرياني منفي بدست آمد نشان مي‎دهد جهت اختيار كرده را بايد عكس كرد ولي عدد آن درست مي‎باشد مثلاً اگر در مثال بالا I ₃ = -2A بدست آمد عدد 2 درست است فقط جريانI ₃ نشان داده شده روي شكل بايد عوض شود و به سمت پايين باشد نه بالا.

مسئله: در موارد زير اختلاف پتانسيل در نقطه A و B چقدر است؟

 

VB-VA=9 ولت

Copyright © 1999 http://www.knowclub.com