س:فاصله بين دونقطه ازموج چگونه محاسبه مي شود؟

ج:

دونقطه ازيك موج رادرنظرمي گيريم كه به فاصله هاي XA وxB  ازمنبع موج قراردارند.توابع موج دونقطه برابرهستندبا:

 

اختلاف فازبين دونقطه برابراست با:

واگرفاصله بين دونقطه   باشد،خواهيم داشت:

 

اگرفاصله بين دونقطه بيش ازطول موج(l)باشد،دراين صورت بين دونقطه يك يا چندنقطه ديگروجودخواهندداشت كه بايكي ازنقاط(مثلانقطهA )هم فازباشند.دراين صورت رابطه كلي به صورت زيرخواهدبود:

  , n=0,1,2,3

n تعدادنقاط هم فازبانقطه اول(يانقطه دوم)درفاصله بين دونقطه است.براي دونقطه متواليn=0 خواهدبود.مثلادرشكل زيربين دونقطهA وB كه باهم اختلاف فازDj دارند،دونقطه وجودداردكه باA هم فازهستند(A درقله موج است).

 

 

موجي بابسامد100Hz وسرعت10m/sدرطول يك تيغه فنري منتشرمي شود.فاصله دونقطه AوB ازموج راپيداكنيدبطوريكه:

الف-A وB هم فازومتوالي باشند.

ب- AوB درفازمخالف ومتوالي باشند.

پ- AوB متوالي واختلاف فاز داشته باشند.

ت-اختلاف فازA وB ، وبين آنهادونقطه هم فازباA وجودداشته باشد.

جواب:

الف)

 

 

براي دونقطه هم فاز  وبراي دونقطه متوالي n=0 است.پس:

 

ب)براي دونقطه بافازمخالف  است.نتيجه مي شود:

 

پ)

 

 

ت)به ازاي n=2خواهيم داشت:

 

 

نوسانهايي بابسامد20Hz ودامنه5cm درخلاف جهت محور وباسرعت منتشرمي شوند:

الف)طول موج وعددموج رامحاسبه كنيد.

ب)تابع اين موج رابنويسيد.

پ)كمترين فاصله نقطه  ازچشمه موج چه اندازه باشدتاباچشمه موج درفازمخالف باشد؟

جواب:

الف)

 

ب)

 

پ)

اختلاف فازبرابر وكمترين فاصله به ازاي n=0 است.نتيجه مي شود:

 

 


 

معادلات دونقطه ازيك موج به صورت    و  است.اگرسرعت انتشارموج 20m/s باشد،فاصله دونقطهA وB چقدراست؟

 

 

 

 

كمترين فاصله به ازايn=0 است نتيجه مي شود:

 

باپيداكردن xB مقدارAB=xB-xAنيزبه دست مي آيد.

 

بااستدلال توضيح دهيدكه چرادررابطه   ، كمترين فاصله دونقطه ازمحيط است كه دريك جهت انتشارموجواقع اند.

جواب:

اگر DX كمترين فاصله نباشد،بين دونقطه،نقاط ديگري نيزوجودخواهدداشت كه بانقطه اول(يانقطه دوم)هم فازباشند.دراين صورت رابطه كلي به صورت زيرخواهدبود:

 

كه درآن n تعدادنقاط هم فازبانقطه اول(يانقطه دوم)بين دونقطه است.

 

 

شكل هاي زير،نقش يك موج رادردو لحظهt1 وt2 ،نشان مي دهدكه دريك محيط ودرجهت محورxدرحال انتشاراست.علامت پيكان،يك قله موج رادراين دولحظه نشان مي دهد.اگر t2-t1=0.06s باشد،تابع اين موج رابنويسيد.

الف)نقش موج درلحظهt1

ب)نقش موج درلحظهt2

جواب:

ازشكل(الف)معلوم مي شود:

 

 

 

وبااستفاده ازشكل(ب)خواهيم داشت: